1 Rappels sur Z/nZ, (Z/nZ)^*, F_q, F_q^*.
2 Structure des groupes (Z/nZ)^* et F_q^*
3 Symboles de Legendre et Jacobi
4 Sommes de Gauss
5 Applications au nombre de solutions d'équations
6 Exercices

1 Algorithmes de base
2 Cryptographie, RSA
3 Test de Primalité (I)
4 Test de Primalité (II)
5 Factorisation
6 Codes correcteurs
7 Exercices

1 Sommes de carrés
2 Équation de Fermat (n=3 et 4)
3 Équation de Pell-Fermat x^2-dy^2=1
4 Anneaux d'entiers algébriques
5 Géométrie des nombres
6 Exercices

1 Énoncés et estimations élémentaires
2 Fonctions holomorphes (résumé/rappels)
3 Séries de Dirichlet, fonction \zeta (s)
4 Caractères et théorème de Dirichlet
5 Le théorème des nombres premiers
6 Exercices

1 Loi de groupe sur une cubique
2 Hauteurs
2.1 Hauteurs de Weil
2.2 Hauteurs de Néron-Tate
3 Le théorème de Mordell-Weil
4 Le théorème de Siegel
5 Courbes elliptiques sur les complexes
6 Courbes elliptiques sur un corps fini
7 Fonction L d'une courbe elliptique

1 Nombre de solutions des équations sur les corps finis
2 Équations diophantiennes et géométrie algébrique
3 Nombres p-adiques
4 Nombres transcendants et approximation diophantienne
5 La conjecture a,b,c
6 Quelques séries de Dirichlet remarquables

1 Factorisation de polynômes
2 Factorisation et courbes elliptiques
3 Factorisation et corps de nombres

1 L'espace projectif
2 Intersection

1 Théorie de Galois et corps de nombres
2 Extensions abéliennes
3 Représentations galoisiennes