Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (UMR 6629 CNRS)

Université de Nantes


Séminaire “Intensif ” de Topologie Quantique  Paris - Nantes - Vannes

Mercredi 21 et Jeudi 22 janvier 2004




Mercredi 21 janvier (salle Hypathia)


14h00 : Grégor MASBAUM    Bases entières pour les TQFT-modules des surfaces  I

Je vais essayer de donner la construction (et la preuve) des bases entières des TQFT-Modules (pour la théorie SO(3) et en une racine de l'unité d'ordre premier) que j'ai trouvées récemment avec P. Gilmer. 



15h30
: Paolo BELLINGERI    Groupes de tresses sur les surfaces et applications  I

Peu de temps après la definition du groupe de tresses par Artin, Zariski introduit des nouveaux groupes topologiques, qui étaient à la fois une généralisation des groupes de tresses et du groupe fondamental d'une surface. Ces groupes ont été "redécouverts" ensuite dans les années 50 dans l'étude des groupes modulaires et ils ont été appelés "groupes de tresses sur les surfaces". L'intérêt de ces groupes à trouvé un nouvel élan dans les dernières années; plusieurs résultats ont été obtenus et on a commencé à considérer des applications  en théorie de noeuds.
Dans le premier exposé on présentera quelques propriétés algébriques de ces groupes, ainsi que quelques questions qui restent encore à résoudre, pour lequelles de nouvelles techniques  sont nécessaires par rapport à la démarche utilisée  pour les groupes de tresses classiques.
Dans le deuxième exposé on expliquera les relations entre tresses sur les surfaces, groupes modulaires et theorie des noeuds, et on montrera quelques résultats dans ce contexte.



Jeudi 22 janvier (salle des séminaires)


9h00 : Christian BLANCHET    Invariants quantiques pour les 3-variétés avec structure spinc I

Structures spin modulo un entier pair et structures spinc sur les 3-variétés; catégorie modulaire avec une graduation spinorielle, invariants quantiques associés; les exemples dans la série A.


10h30
 : Paolo BELLINGERI    Groupes de tresses sur les surfaces et applications  I I

14h00
 : Grégor MASBAUM    Bases entières pour les TQFT-modules des surfaces  I I

15h30
 : Christian BLANCHET    Invariants quantiques pour les 3-variétés avec structure spinc I I




Ce séminaire est organisé conjointement par l'Institut de Mathématiques de Jussieu (projet Topologie et Géométrie Algébriques) , le laboratoire de Mathématiques Jean Leray de l'Université de Nantes et le Laboratoire de Mathématiques et Applications des Mathématiques de l'Université de Bretagne-Sud. Contact : G. Masbaum , S. Gervais  et C. Blanchet