Les Dérivateurs

Texte d'Alexandre Grothendieck

Édité par M. Künzer, J. Malgoire, G. Maltsiniotis

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"Les Dérivateurs" est un texte qu'Alexandre Grothendieck a écrit entre octobre 1990 et la première moitié de 1991. Ce manuscrit de 1976 pages est consacré aux fondements de la théorie de l'homotopie. Il est centré autour de la notion de dérivateur, mais plusieurs chapitres sont dédiés à la théorie de l'homotopie dans la catégorie des petites catégories, ou à l'étude de diverses notions de catégories de modèles. L'énorme avant dernier chapitre concerne les fondements de la théorie des catégories accessibles. Le terme et la notion de dérivateur apparaissent pour la première fois dans la section 69 de "Pursuing Stacks". Une lettre de Grothendieck à Thomason, datée du 2 avril 1991, constitue une excellente introduction à la théorie des dérivateurs.

La présente version électronique des "Dérivateurs" n'aurait jamais vu le jour sans l'immense travail de déchiffrage et de transcription en LaTeX de Matthias Künzer, ainsi que son aide précieuse à l'édition du texte. Je lui exprime ma profonde gratitude. Je tiens à remercier Jean Malgoire de m'avoir fourni une copie du manuscrit que Grothendieck lui a confié au milieu des années 90, et d'avoir passé d'innombrables heures avec moi à comparer l'original à la version en TeX.

La transcription est aussi fidèle que possible au manuscrit. Pour les quelques corrections évidentes, ou les rares commentaires des éditeurs, ainsi que pour la numérotation originale des pages du manuscrit, les caractères de machine à écrire entre crochets sont utilisés. Un point d'interrogation entre crochets signifie que l'on n'est pas sûr du mot qui précède. La table des matières a été établie par les éditeurs. Les liens éventuels doivent pointer sur cette page, et non pas directement sur les fichiers ps ou pdf, dont les noms changeront lors des versions successives. Pour toute remarque, commentaire, ou correction, envoyer un message à

    Georges Maltsiniotis



À Paraître :


Quelques textes relatifs, de près ou de loin, aux dérivateurs



Quelques autres pages dédiées aux dérivateurs


Le groupe de travail de 2001 sur les dérivateurs


Pages dédiées à l'œuvre d'Alexandre Grothendieck



http://www.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html
G. Maltsiniotis, le 07/03/2013