Séminaire
Systèmes intégrables, géométrie différentielle et théorie quantique des champs


(organisé par Frédéric Hélein, Joseph Kouneiher et Volodya Roubtsov)


au 175 rue du Chevaleret, Paris 13ème

Année 2008-2009



Jeudi 5 mars 2009 :
10h 30 - 12h

Andrei Marshakov
(Institut de Physique théorique et expérimentale, Moscou)

Integrable systems and duality in supersymmetric Yang-Mills theory

Jeudi 5 mars 2009 :
11h 30 - 12h30

Alexei Rosly
(Institut de Physique théorique et expérimentale, Moscou)

On some uses of (super) $\bar\partial$-connections

Abstract: Starting with a trivial observation that the properties of Dolbeault's $\bar\partial$-operator are analogous to de Rham's $d$,we shall see how far one can proceed with this analogy. This will lead us to a holomorphic analogue of topological homology and linking number. The latter notion finds certain motivations and applications in physics. We shall see also that the symplectic structure on the moduli of holomorphic bundles over complex surfaces can be understood in the context of the above analogy. To extend our discussion from holomorphic vector bundles to arbitrary coherent sheaves we shall consider super $\bar\partial$-connections. The notion of a super connection is understood in the same way as in a work of Quillen.

Jeudi 19 février 2009 :
10h 30 - 12h

Lionel Mason
(University of Oxford et IHES)

Gravity, twistors and the maximal helicity violating diagram formulation

Références : L. Mason, D. Skinner, Gravity, twistors and the MHV formalism.

Jeudi 4 décembre 2008 :
10h 30 - 12h

Edward Frenkel
(University of California at Berkekey et IMJ)

Instantons beyond topological theory

Références : Instantons beyond topological theory, par E. Frenkel, A. Losev, N. Nekrasov, Part I, Part II.

Jeudi 20 novembre 2008 :
10h 30 - 12h

Paulo Antunes
(CMUC, Département de Mathématiques, Université de Coimbra)

Algébroïdes de Lie et compatibilités de tenseurs. Une approche supergéométrique

Résumé : L'étude des algébroïdes de Lie (et autres structures associées) comme hamiltoniens sur une supervariété symplectique a été introduite par Vaintrob, puis développée par Voronov et Roytenberg. Dans cet exposé nous allons introduire cette approche supergéométrique et traduire la plupart de la géométrie des algébroïdes de Lie en ces termes. On s'intéressera en particulier à des compatibilités classiques de tenseurs de degré 2, introduites pour la plupart par Magri et Morosi. On verra que l'approche supergéométrique nous permet de facilement exprimer ces compatibilités et de démontrer de nouveaux liens entre elles. Enfin, on peut généraliser ces compatibilités pour obtenir de nouvelles structures qui contiennent comme cas particuliers les structures complexes généralisées ou encore les variétés hyperkähleriennes.

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Last modified: Wed Mar 10 15:34:15 CET 2010