David Gérard-Varet

Professeur, Université Denis Diderot Paris 7
Institut de Mathématiques de Jussieu
175 rue du Chevaleret, 75013 Paris
Tél  : +33 1 57 27 92 84
Mél : gerard-varet(at)math(dot)jussieu(dot)fr
Bureau : 7E16

Thèmes de Recherche

Equations aux Dérivées Partielles,
Mécanique des Fluides, couches limites, instabilités hydro- et magnétohydrodynamiques, problèmes de perturbation singulière, homogénéisation.

CV

Topologie et Calcul Différentiel L3 MASS

Sujets des années précédentes:
Partiel 2009 Examen Session 1 2010 Examen Session 2 2010 Partiel 2010 Examen Session 1 2011 Examen Session 2 2011

ANR Jeunes Chercheurs RUGO : Analyse et Calcul des Effets de Rugosité sur les Ecoulements

La desription scientifique du projet est ici.

Prépublications et publications

On shape optimization problems involving the fractional laplacian (avec A.-L. Dalibard)
Soumis.

Quasineutral limit of the Euler-Poisson system for ions in a domain with boundaries (avec D. Han-Kwan, F. Rousset)
A paraître dans Indiana Univ. Math. Journal.

The 2D Euler equation on singular domains (avec C. Lacave)
Soumis.

Multi-scale analysis of compressible viscous and rotating fluids (avec E. Feireisl, I. Gallagher, A. Novotny)
A paraître dans Comm. Math. Phys.

Computation of the drag force on a rough sphere close to a wall (avec M. Hillairet)
A paraître dans M2AN.

Remarks on the ill-posedness of the Prandtl Equation (avec T. NGuyen)
A paraître dans Asymptotic Analysis.

Homogenization and boundary layers (avec N. Masmoudi)
A paraître dans Acta Mathematica.

Effective boundary condition at a rough surface starting from a slip condition (avec A.L. Dalibard)
A paraître dans Journal of Differential Equations.

Homogenization in polygonal domains (avec N. Masmoudi)
J. Eur. Math. Soc.. 13, 1477-1503 (2011).

On the ill-posedness of the Prandtl equation (avec E. Dormy)
J. Amer. Math. Soc. 23, 591-609 (2010).

Relevance of the slip condition for fluid flows near an irregular boundary (avec N. Masmoudi)
Comm. Math. Phys. 295, 99-137 (2010).

Regularity issues in the problem of fluid structure interaction (avec M. Hillairet)
Arch. Rat. Mech. Anal. 19, 375-407 (2010).

The Navier wall law at a boundary with random roughness
Comm. Math. Phys. 286, 81-110 (2009)

Time scales separation for dynamo action (avec E. Dormy)
EuroPhysics Letter 81 64002 (2008).

Wall laws for fluid flows at a boundary with random roughness (avec A. Basson)
Comm. Pure Applied Math. 61 No.7, 941-987 (2008)

Three-dimensional instability of planar flows (avec F. Gallaire et F. Rousset)
Arch. Rat. Mech. Anal. 186, No.3, 423-475 (2007)

Remarks on boundary layer expansions (avec T. Paul)
Comm. Partial Diff. Eq. 33, No.1-3, 97-130 (2008)

Weakly nonlinear analysis of the alpha effect
 Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics 101, 171-184 (2007)

On compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosities in bounded domains (avec D. Bresch et B. Desjardins)
J. Math. Pures Appl. 87 (9), 227-235 (2007)

Shear layer solutions of incompressible MHD and dynamo effect (avec F. Rousset)
Ann. I.  H. Poincaré / Anal. non lin. 24 (5), 677-710 (2007)

Homogenization problems from shallow water theory   (avec D. Bresch)
Appl. Math. Lett. 20  no. 5, 505510 (2007)

Ekman layers near wavy boundaries (avec E. Dormy)
J. Fluid Mech. 565, 115-134 (2006)

 Derivation of the planetary geostrophic equations (avec D. Bresch et E. Grenier)
Arch. Rat. Mech. Anal. 182, No.3, 387413 (2006)

Oscillating solutions of incompressible MHD and dynamo effect
 SIAM Journal Math. Anal. 37, No.3, 815840 (2005).

Mathématiques Marines (avec D. Bresch et B. Desjardins).  La Recherche, Mars 2005.

About roughness-induced effects on the quasi-geostrophic model (avec D. Bresch)
Comm. Math. Phys. 253, 179200. No.1, 81119 (2005).
Un résumé de cet article fait l'objet de l'acte de conférence : Roughness Induced Effects in Geophysics (avec D. Bresch),
School and Workshop on Oceanography, Lakes and Rivers, Centro international de Matematica 25 (2004).

Formal derivation of boundary layers in fluid mechanics.
 J. Math. Fluid Mech. 7  no. 2, 179200 (2005)
Prolongement de l'acte de conférence :  A zoology of boundary layers (avec E. Grenier), Mathematics and environment, RACSAM 96 (2002).

Rotating fluids in a cylinder (avec D. Bresch et B. Desjardins)
Disc.Cont.Dyn.Sys.- Series A  1, 4782, (2004).

Highly rotating fluids in rough domains.
J. Math. Pures Appl.  82, 14531498 (2003).
Un résumé de cet article fait l'objet de l'acte de conférence :  Convergence of the rotating fluids system in a domain with rough boundaries 
Journées "Equations aux Dérivées Partielles", Exp. No VIII, 15, Univ. Nantes, Nantes (2003).

A geometric optics type approach to fluid boundary layers.
Comm. Partial Diff. Eq  28,  16051626 (2003).

Amplification of small perturbations in a Hartmann layer.
Physics of Fluids 14,  No. 4,  14581467 (2002).

Liens Divers

Quelques belles expériences ou simulations d'instabilités hydrodynamiques :
  • Pour l'instabilité de Rayleigh-Bénard, cliquez ici.

  • Pour les instabilités de Rayleigh-Taylor et de Kelvin-Helmoltz, vous pouvez aller là.